1、一般情况下是不会的，毕竟信用卡透支是很常见的情况，但有一点，在特定情况下，比如当所欠金额的数目达到了十万元以上的，而且被银行催缴两次仍然不还的人就会被依法追究刑事责任。
2、信用卡透支一万元还不上的，会被追究刑事责任。根据法律规定，信用卡透支数额1万元以上，经银行两次催收后，超过三个月未还的，即可构成信用卡诈骗罪，应当依法追究刑事责任。